Masyu Expertní
Nejnovější seznam skóre pro #0xdqg
Nejnovější seznam skóre pro Masyu
Jak hrát Masyu
-
Udělejte jednu smyčku s čarami procházejícími středy buněk, vodorovně nebo svisle. Smyčka se nikdy nekříží, nevětví ani neprochází stejnou buňkou dvakrát.
-
Čáry musí procházet všemi buňkami s černými a bílými kroužky.
-
Čáry procházející bílými kruhy musí procházet přímo jeho buňkou a pravoúhlé zatáčení alespoň v jedné z buněk vedle bílého kruhu.
-
Čáry procházející černými kruhy se musí ve své buňce otočit do pravého úhlu a poté musí procházet přímo další buňkou (do středu druhé buňky) na obou stranách.
Metody řešení
Porozumění nuancím kruhů a jejich vzájemné interakci je klíčem k vyřešení hádanky Masyu. Obecně řečeno, je nejjednodušší začít podél vnějšího okraje mřížky a pracovat dovnitř. Zde jsou některé základní scénáře, kde lze určit části smyčky:- Jakýkoli segment pohybující se od černého kruhu musí projít dvěma buňkami v tomto směru, aniž by protínal jinou část smyčky nebo vnější hranici; každá černá buňka musí mít dva takové segmenty v pravém úhlu. Logickou kombinací těchto dvou tvrzení je, že pokud segment z černé buňky nelze nakreslit v nějakém ortogonálním směru, musí být nakreslen segment v opačném směru. Například, jestliže jeden nemůže legálně cestovat nahoru dvě buňky z černého kruhu, pak smyčka musí cestovat dolů od toho černého kruhu pro dvě buňky. To má dva společné výsledky:
- Jakýkoli černý kruh podél vnějšího okraje nebo jedna buňka od vnějšího okraje musí mít segment vedoucí pryč od okraje (a ty, které jsou dostatečně blízko rohu, musí vést od obou stěn, definujících dráha smyčky kruhem);
- Ortogonálně sousedící černé kruhy musí mít segmenty pohybující se od sebe.
- Černé kruhy, které jsou ortogonálně vedle konce smyčky, která se nepohybuje směrem k němu musí smyčka směřovat pryč od druhého segmentu smyčky.
- Bílé kruhy podél vnější hranice samozřejmě potřebují, aby jimi smyčka procházela rovnoběžně s hranicí; pokud dva bílé kruhy podél okraje sousedí nebo jsou od sebe vzdáleny jednu buňku, pak se smyčka bude muset odvrátit od okraje těsně za kruhy.
- Pokud jsou tři nebo více bílých kruhů ortogonálně sousedící a kolineární, pak bude smyčka muset projít každým z těchto kruhů kolmo k řadě kruhů.
- Pokud jsou dva bílé kruhy ortogonálně sousedící a buňka na obou koncích má segment smyčky, který vstupuje rovnoběžně s linií kruhů kruhy, pak bude muset smyčka projít každým z těchto kruhů kolmo k jejich přímce. (V opačném případě by se čára přes ně napojila na sousední segment a jedna z bílých buněk by nebyla vedle odbočky ve smyčce.)
- Černý kruh se dvěma bílými kruhy diagonálně sousedícími na stejném strana musí mít smyčku směřující pryč od této strany. Pokud ne a místo toho by šlo mezi bílé kruhy, pak by bílé kruhy byly rovnoběžné s touto částí smyčky a znemožnily by dokončit černý kruh.
- Černé kruhy se třemi bílými kruhy diagonálně sousedícími může být plně dokončeno podle tohoto pravidla.
- Pokud je diagram rozřezán prakticky na dva kusy, smyčka musí protnout čáru řezu sudý početkrát. To je způsobeno Jordan Curve Theorem.
Stejně jako v jiných hádankách se stavěním smyček je třeba se vyhnout „zkratům“: protože řešení musí sestávat z jediné smyčky, je zakázán jakýkoli segment, který by smyčku uzavřel, pokud okamžitě nepřinese řešení celé hádanky. .
Stejně jako mnoho jiných kombinačních a logických hádanek může být Masyu velmi obtížné vyřešit; řešení Masyu na libovolně velkých sítích je NP-úplný problém. Publikované příklady hádanek však byly obecně konstruovány tak, aby je bylo možné vyřešit v rozumném čase.
